GERAK JATUH BEBAS
DAN BANDUL SEDERHANA
Nafa Yuliantia, Rin Luan Hawarib,
Azhardi Bustamib,Muhammad Dzul Akbarb
a Jurusan Biologi , Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jum’at
Shift II, Universitas Andalas
bLaboratorium Fisika Dasar, Universitas Andalas
e-mail: nafayulianti123@gmail.com
Laboratorium Fisika Dasar Unand, Kampus Limau Manis, 25163
ABSTRAK
Gerak jatuh bebas adalah gerak sebuah benda dari suatu ketinggian pada ketinggian tertentu
yang memiliki kecepatan awal sama dengan
nol. Sedangkan pada bandul sederhana, getaran adalah gerak bolak-balik secara berkala melalui titik kesetimbangan. Getaran yang
merambat disebut gelombang. Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan percobaan gerak jatuh bebas dan bandul sederhana. Pada percobaan gerak jatuh bebas dilihat hubungan antara ketinggian dan waktu. Sehingga didapatkan gravitasi 904.78 cm/s2. Sedangkan pada percobaan bandul sederhana, diperoleh hubungan antara panjang tali dengan waktu,
sehingga didapatkan gravitasi
990.9 cm/s2.
Kata kunci :Bandul Sederhana, Gravitasi, Gerak Jatuh Bebas, Percepatan
i. pendahuluan
Suatu benda
yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu dalam ruang terbuka akan diperlambat akibat gaya gesekan dan laju udara, pada percepatan gerak jatuh bebas seiring ditemukan bahwa hasil percepatan
yang dialami benda tidak sesuai dengan hasil percepatan gravitasi bumi, hal tersebut terjadi karena sesungguhnya benda tersebut telah mengalami pelambatan oleh gaya gesek udara.
Percepatan yang dialami benda pada gerak jatuh bebas akan sama dengan percepatan gravitasi bila benda tersebut dijatuhkan pada ruang hampa udara. [2]
Jadi gerak jatuh bebas adalah gerak
yang mengakibatkan benda melewati lintasan berbentuk lurus karena pengaruh gaya gravitasi bumi. Gerak jatuh bebas mengakibatkan gesekan dan perubahan kecil percepatan terhadap ketinggian. Percepatan gerak jatuh bebas disebabkan oleh gaya gravitasi bumi
yang besarnya 9,8 m/s2 dan berarah menuju kepusat bumi.
Gesekan yang dimaksud disini adalah gesekan antara benda dan udara.
Gambar 1. Percobaan Gerak Jatuh Bebas
(Panduan Praktikum Fisika)
Pada gambar 1, ketika sebuah benda jatuh bebas dengan kecepatan awal nol dan melewati dua buah titik h1 dan h2, maka Jarak tempuh yang di hasilkan dari titik
1 dan 2 dapat dinyatakan :
h1- h2 = v1t-
g (t2-t1)2 (1)
g (t2-t1)2 (1)
Karena pada gerak
jatuh bebas kecepatan awal adalah nol, sedangkan percepatan yang digunakan
merupakan percepatan gravitasi sehingga dapat disimpulkan kecepatan akhir benda
adalah sebagai berikut :
v1 = v0 + at
v1 = 0 + (-gt)
v1 = -gt (2)
persamaan (2) disubtitusi kepersamaan
(1), dengan mengambil h = h2- h1 sehingga dihasilkan :
h1- h2 = v1t- g (t2-t1)2
g (t2-t1)2
-(h1- h2) = -gt1 (t2-t1)
- g (t2-t1)2
g (t2-t1)2
-h = -gt1 (t2-t1)
- g (t2-t1)2
g (t2-t1)2
h = gt1
(t2-t1) + g (t2-t1)2
g (t2-t1)2
h = g(t2-t1)
x [t1 + g (t2-t1)2]
g (t2-t1)2]
g(t2-t1) = 
+ (t2-t1) 2
+ (t2-t1) 2
Suatu benda
yang melakukan gerak berulang-ulang yang
pergerakannya kembali ketitik semula disebut dengan gerak osilasi.
Contoh dari gerak osilasi ini seperti gerakan bandul. Bandul melakukan gerakan berulang melalui titik kesetimbangan. Titik kesetimbangan adalah titik saat benda
diam. [3]
Simpangan adalah jarak benda
yang bergetar dari titik kesetimbangan dilambangkan dengan x yang
satuannya meter.
[1] Jarak atau simpangan terjauh dari titik kesetimbangan tersebut disebut Amplitudo dilambangkan dengan A. Periode adalah waktu yang di butuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap dilambangkan dengan T yang satuannya sekon. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang di lakukan oleh benda selama satu detik dilambangkan dengan f yang satuannya Hertz. Kecepatan sudut (ω) adalah besaran
vector yang menyatakan frekuensi sudut suatu benda dan sumbu putarnya dengan satuan rpm. [2]
Gambar 2. Percobaan Bandul Sederhana (Panduan Praktikum Fisika)
Pada bandul sederhana komponen gaya
yang berkerja pada Gambar 2 dapat dinyatakan :
∑FX
= m d2x = mg sinθ
(4)
dt2
pada sudut kurang dari 50, berlaku :
sinθ = x (5)
l
dengan menggunakan persamaan (5)
x = A sin (ωt),
dan hubungan dengan,
T= 
Maka perioda osilasi T bandul dinyatakan
:
II. METODE PENELITIAN
2.1. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang
digunakan pada gerak jatuh bebas adalah aparat jatuh bebas yang terdiri dari
statif digunakan sebagai penyangga dan tempat dilekatkannya gerbang cahaya dan
magnet, magnet digunakan sebagai tempat
dilekatkan bola logam, gerbang cahaya (photogate)
digunakan sebagai pendeteksi bola logam,
time counter digunakan untuk menghitung waktu percobaan, meteran digunakan
untuk mengukur panjang lintasan bola, dan bola digunakan sebagai bahan uji, dan
plumb bob digunakan untuk mengatur
kelurusan magnet pemegang bola dan kedua gerbang. Sedangkan alat dan bahan
untuk bandul sederhana adalah benang digunakan untuk menggantung plumb bob, plumb bob digunakan sebagai
pengatur posisi vertikal tali, penggaris digunakan untuk mengukur panjang
benang, dan stop watch digunakan untuk mengukur waktu percobaan.
2.2. Prosedur percobaan
Prosedur kerja untuk gerak jatuh
bebas yaitu pertama alat disiapkan seperti gambar 1. Selanjutnya, dihubungkan timer counter ke soket listrik. Setelah
itu, diukur panjang lintasan h. Kemudian dihidupkan timer counter dan ditekan pemilih fungsi
hingga berada pada fungsi Gravity
Acceleration. Lalu diatur kelurusan magnet pemegang bola dan kedua
gerbang cahaya menggunakan plump bob sehingga
lintasan bola logam dari magnet pemegang bola menghalangi berkas cahaya pada
masing-masing gerbang cahaya. Kemudian dipasang bola logam pada magnet pemegang
bola. Setelah itu dijatuhkan bola dengan cara menekan tombol E.MAGNET sehingga
bola akan jatuh melewati gerbang cahaya 1 dan gerbang cahaya 2 secara
berurutan. Dicatat hasil pengukuran panjang lintasan (h), waktu tempuh dari magnet pemegang bola ke gerbang cahaya 1 (t1) dan ke gerbang cahaya 2 (t2). Kemudian diolah data berdasarkan hasil tersebut.
Sedangkan prosedur kerja
untuk bandul sederhana adalah pertama alat disusun seperti gambar 2. Kemudian
diukur panjang tali. Lalu ditarik dan diayunkan plumb bob pada sudut yang kecil (<5°) sebanyak 20 ayunan.
Setelah itu dicatat panjang tali dan waktu untuk 20 ayunan. Diulangi langkah 2
sampai 4 dengan panjang tali yang berbeda. Kemudian diolah data berdasarkan
hasil tersebut.
III. Hasil dan Pembahasan
3.1. Analisis Hasil Pengukuran
A. Gerak Jatuh Bebas
Tabe Tabel 1.Pengaruh
Tinggi Terhadap Waktu Gerak Jatuh Bebas
|
Panjang
Lintasan (cm)
|
Waktu t1 (s)
|
Waktu t2 (s)
|
|
31
|
0.1139
|
0.3113
|
|
27
|
0.1116
|
0.2991
|
|
24
|
0.1166
|
0.2811
|
|
22
|
0.1163
|
0.2789
|
|
21
|
0.1765
|
0.2726
|
|
17
|
0.1765
|
0.2630
|
|
14
|
0.1768
|
0.2537
|
|
13
|
0.1767
|
0.2441
|
|
11
|
0.1772
|
0.2428
|
|
9
|
0.1754
|
0.2251
|
Tabel 2. Pengolahan Data Pengukuran
|
|
t22-t12
|
h
|
(t22-t12)2
|
h (t22-t12)
|
|
x
|
y
|
x2
|
xy
|
|
|
0.084
|
31
|
0.007
|
2.604
|
|
|
0.077
|
27
|
0.005
|
2.079
|
|
|
0.0655
|
24
|
0.0042
|
1.572
|
|
|
0.0642
|
22
|
0.0041
|
1.4124
|
|
|
0.0432
|
21
|
0.0018
|
0.9072
|
|
|
0.0379
|
17
|
0.0014
|
0.6443
|
|
|
0.0331
|
14
|
0.0010
|
0.4634
|
|
|
0.0283
|
13
|
0.0008
|
0.3679
|
|
|
0.0276
|
11
|
0.0007
|
0.3036
|
|
|
0.0199
|
9
|
0.0003
|
0.1791
|
|
|
∑
|
0.4807
|
189
|
0.0263
|
10.5284
|
Gambar 3. Grafik Hubungan Ketinggian dan Waktu
Berdasarkan tabel 1 dan gambar 3 dengan metoda regresi didapatkan hasil bahwa pada panjang lintasan paling
panjang yaitu
31 cm dengan waktu
yang diperlukan bola untuk melewati gerbang cahaya 1 adalah
0.1139 s dan waktu saat melewati gerbang cahaya 2 yaitu
0.3113 s. Sedangkan pada panjang lintasan paling
pendek yaitu
9 cm waktu yang dibutuhkan bola untuk melewati gerbang cahaya 1 adalah
0.1754 s
dan waktu saat melewati gerbang cahaya 2 adalah
0.2251 s.
Hal ini berarti pada lintasan panjang waktu yang
dibutuhkan singkat sedangkan pada lintasan pendek waktu yang
dibutuhkan lebih
lama.
Grafik hubungan ketinggian dan waktu menunjukkan bahwa posisi berbentuk menyerupai garis lurus (regresi). Oleh karena itu posisi sebagai fungsi waktu merupakan fungsi kuadrat dengan y=posisi,
g=percepatan gravitasi,
dan y0=posisi mula-mula[4]
B. Bandul Sederhana
Tabel 3. Pengaruh Tali Terhadap Waktu Ayunan Bandul
|
Panjang Tali (cm)
|
Waktu t (s)
|
|
62
|
32,63
|
|
56
|
29,31
|
|
49
|
28,38
|
|
43
|
25,72
|
|
46
|
24,50
|
|
30
|
22,19
|
|
13
|
19,35
|
|
18,5
|
16,25
|
|
15
|
16,09
|
|
12,5
|
14,10
|
Tabel 4. Pengolahan
Data Pengukuran
|
|
l
|
T2
|
I2
|
IT2
|
|
x
|
y
|
x2
|
xy
|
|
|
62
|
2.661
|
3844
|
164.982
|
|
|
56
|
2.147
|
3136
|
120.232
|
|
|
49
|
2.013
|
2401
|
98.637
|
|
|
43
|
1.653
|
1849
|
71.079
|
|
|
46
|
1.500
|
2116
|
69
|
|
|
30
|
1.230
|
900
|
36.9
|
|
|
23
|
0.936
|
529
|
21.528
|
|
|
18.5
|
0.660
|
342.25
|
12.21
|
|
|
15
|
0.647
|
225
|
9.0705
|
|
|
12.5
|
0.497
|
156.25
|
6.2125
|
|
|
∑
|
355
|
13.944
|
15498.5
|
610.485
|
Gambar 4. Grafik Hubungan Panjang Tali Terhadap Waktu
Dari tabel 3 yang memberikan informasi mengenai pengaruh panjang tali terhadap waktu dapat dilihat bahwa semakin panjang tali maka semakin
lama pula waktu yang di perlukan untuk satu ayunan.
Hasil ini menyatakan bahwa panjang tali dengan periode ayunan berbanding lurus. Besarnya simpangan harmonik sederhana pada bandul dapat ditentukan dengan gerak bolak balik pada bandul sederhana.
Hal ini sesuai dengan literature yang
menyatakan bahwa semakin panjang tali maka periode osilasi bandul semakin lama. [5]
Berdasarkan Tabel 4 dapat dilihat hasil pengolahan data pengukuran mengenai pengaruh panjang tali terhadap perioda ayunan bandul sederhana. Hasil ini menyatakan bahwa grafik hubungan antara T2 dengan l
merupakan grafik naik. Sehingga dapat dilihat terdapatnya hubungan berbanding lurus antara panjang tali dengan perioda. Pengaruh panjang tali sangat menentukan banyak getaran yang dihasilkan oleh bandul.
Semakin panjang tali maka semakin kecil getaran dan frekuensi yang dihasilkan,
sebaliknya perioda bertambah. Hal ini
sesuai dengan literatur jika tali semakin panjang, maka akan sulit untuk
bandul berayun sehingga bandul akan bergerak semakin lambat. [5]
IV. Kesimpulan
Dalam percobaan mengenai gerak jatuh bebas dan bandul sederhana dapat diambil kesimpulan bahwa gravitasi bumi yang didapatkan sedikit menyimpang dari literatur. Gravitasi yang
didapatkan pada metode gerak jatuh bebas adalah 904.78 cm/s2. Gravitasi bumi yang didapat pada metode bandul sederhana adalah 990.9 cm/s2. Sedangkan pada literatur gravitasi bumi adalah 978 cm/s2. Perbedaan dengan literature disebabkan oleh kesalahan praktikan saat praktikum dalam menentukan tinggi posisi benda pada
gerbang cahaya pertama dan waktu yang
dibutuhkan benda untuk mencapai
gerbang cahaya pertama dan kedua, sehingga hasil yang
didapat tidak sesuai.
dametodebandulsederhana
V. UCAPAN TERIMA KASIH
Puji Syukur kepada
Tuhan Yang Maha Esa. Terima kasih kepada: Koordinator Umum, Muhammad Dzul
Akbar, Koordinator Jurusan, Nur Afni Rahayu, Koordinator Alat, Azhardi
Bustami, para asisten, Rin Luan Hawari, selaku asisten pembimbing, yang
telah membimbing
kami dalam menyelesaikan jurnal ini dan terima kasih tak
terhingga kepada teman-teman seperjuangan dari kelompok K03 dan K04.
DAFTAR
PUSTAKA
1.Halliday,
Resnick.
1984. Fisika Jilid1 (Terjemahan). Jakarta: Penerbit Erlangga
2.Pantur.
1985. Fisika Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
3.Purwadi
B, Sulistya E, Wagini, Sunarta, Partini Y, Murdoko B, 1997. Panduan Fisika Dasar di Universitas Gadjah Mada,
FMIPA. Yogyakarta.
4.Purwanto B, 2007. Fisika Dasar
2 Teori Dan Implementasinya untuk Kelas IX. Solo : PT TigaSerangkai.
5.Serway.
2009. Fisika jilid 1. Jakarta: Erlangga
